Astrología eleccional según Ben Ezra. Por Pepa Sanchís.

Transcribo las normas generales de este pequeño estudio, que podeis encontrar por la red.

Cálculos astrológicos. Por Alba de Hermes.

1.2  Conceptos Básicos sobre Medida de Angulos

Para la realizacion de los problemas que componen este curso es necesario manejar con cierta soltura las operaciones con angulos y arcos de tiempo, por ello es necesario empezar con ejercicios simples de medidas de angulos y tiempos asi como la conversion de unos en otros.

La tierra realiza un giro completo cada dia, y ese giro que dura 24 horas lo medimos dandole um valor de 360 grados, asi que con estos dos valores constantes realizaremos todos los ejercicios.

Medidas de Ángulos:

Para la media de angulos se emplea la division sexagensimal, en ella una circunferencia completa se divide en 360 grados, cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos:

1 grado = 60 minutos 1º = 60′

1 minuto = 60 segundos 1′ = 60″

De aqui se deduce que un grado equivale 3.600″:

1º = 60 x 60 = 3600″

Pongamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: ¿Cuanto minutos son 3º?

3 x 60 = 180′

Ejemplo 2: ¿Cuantos minutos son 3º 42′?

3 x 60 + 42 = 212′

Ejemplo 3: ¿cuantos seguntos son 4º 21′ 34″?

4 x 60 x 60 + 21 x 60 + 34 = 10.400 + 1.260 + 34 = 11.702″

Tambien resulta util hacer estas operaciones a la inversa, es decir poer en forma decimal de grado , un angulo dado en g.m.s.:

1′ = 1/60 g. 1″ = 1/3600 g.

Ejemplo 4: ¿cuantos grados son 5º 32′ 28″?

5 + 32/60 + 28/3600 = 5 + 0.533 + 0.008 = 5.541º

Ejemplo 5: ¿Cuantos minutos son 3º 41′ 51″?

3 x 60 + 41 + 51/60 = 180 + 41 + 0.85 = 221.85′

Una vez familiarizados con estos calculos es conveniente acostumbrarse a realizar las operacion de adicion y sustraccion de angulos:

Ejemplo 6: Sumar a = 3º 12′ 31″, y b = 4º 32′ 7″ y dar el resultado en forma decimal de grados.

Para facilitar el calculo los pondremos de forma ordenada:

g m s ———————- a = 3 12 31 b = 4 32 7 ———————- a+b = 7 44 38 = 7º 44’38″ = 7.744º

Conviene ahora hacer una aclaracion en cuanto a los decimales, las modernas calculadoras de bolsillo dan un numero muy grande de decimales, los calculos se deben de aproximar a un numero determinado de decimales, en astrologia estos decimales de grado no deben ser mas que dos (hasta aqui estamos haciendo los ejemplos con tres decimales), y no deben utilizarse los segundos en los calculos, esto se debe a una razon muy simple, nadie conoce la hora de nacimiento con la precision de segundos por lo que introducir segundos en los calculos resulta una falsa esactitud innecesaria, por eso a partir de este ejemplo ya no emplearemos segundos ni mas de dos decimales.

Para aproximar los decimales o los segundos emplearemos estas reglas:

a) Cuando la hora tengan segundos y estos sean menos de 30 , los despreciaremos,

si son 30 o mas pondremos un minuto mas.

b) Cuando el tercer decimal sea menor de 5 lo despreciaremos, si es igual o mayor a 5 incrementaremos 1 al segundo decimal.

Ejemplo 7: Aproximar los angulos a = 4º 23′ 12″ , b = 6º 36′ 52″ , c = 4.6747, d = 6.6777

a = 4º 23′ b = 6º 37′ c = 4.67 d = 6.68

 Ahora pasaremos a sumas de angulos en casos especiales y diferencias:

Ejemplo 8: Sumar estos angulos a= 4º 35′ y b = 45º 49′ y dar el resultado en forma decimal.

En este ejemplo la suma de los minutos es mayor de 60 y por lo tanto tendremos un grado mas:

g m —————— a = 4 35 b = 45 49 1 (35 ‘+ 49′ = 84′ = 1º 24′) —————— a+b = 60 24 = 60.4º

Signo: Se llama signo a un angulo de 30º, en los calculos podemos introducirlo para hacer adiciones y sustracciones:

1 signo = 30 grados 1 S = 30 º

Debemos tener cuenta que un circulo completo tendra 12 signos ya que:

360 / 30 = 12

Ejemplo 9: Sumar los angulos a = 3S 14º 45′ , b = 2S 23º 46′ y dar el resultado en forma decimal:

s g m —————– a = 3 14 45 b = 2 23 46 1 1 (45′+46′=91=1º31′) (14º+23º+1º=37º=1s7º) —————– a + b = 6 7 31 = 6×30 + 7 + 31/60 = 187.52º

Para hacer las sustracciones tendremos que tener en cuenta que si el numero de segundos del termino negativo es menor que el del termino positivo tendremos que quitar un grado y pasarlo a minutos:

Ejemplo 10: Restar de a = 5S 12º 45′ , b = 2S 8º 51′

s g m ————– a = 5 12 45 11 105 (12º – 1º = 11º) (45′ + 60′ = 105′) -b = 2 8 51 ————– a-b = 3 3 54 = 3×30 + 3 + 54/60 = 93.9º

Ejemplo 11: Calcular a-b. a=4S 4º 36′, b= 8S 29º 52′

En este caso el termino negativo, b, es mayor que el termino positivo, a, para realizar la operacion le añadiremos 12 signos completos a a:

s g m —————- a = 4 4 36 3 96 (96 = 36 + 60) (3= 4-1) 3 33 (33 = 3 + 30) 15 (15 = 3 + 12) -b = 8 29 52 —————– a-b = 7 4 44 = 7×30 + 4 +44/60 = 214.73º

Tiempos:

Para la medida del tiempo empleamos, como base, el dia que es el tiempo en que la tierra completa una vuelta en su eje. Un dia se divide en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.

De esto se deduce que una hora equivale a 15º, ya que:

360º / 24 = 15º

es decir, que cada hora la Tierra gira un angulo de 15º, y que para girar un angulo de 1º necesitamos:

24 / 360 = 0.066 horas

lo cual equivale a:

24 x 60 / 360 = 4 minutos

 o tambien:

24 x 60 x 60 / 360 = 240 segundos

En calculos astrologicos a menudo tendremos que realizar operaciones similares a las anteriores, pero con tiempos o arcos horarios, veremos mejor esto con varios ejemplos:

Ejemplo 12: Sumar los siguientes arcos horarios: a = 3d 6h 35m , y b= 23h 53m

d h m ——————- a = 3 6 35 b = 23 53 1 1 ——————- a+b = 4 6 28

Ejemplo 13: Calcular a-b: a = 3d 12h 33m, b = 1d 14h 50m:

d h m ——————- a = 3 12 33 11 93 (93 = 33 + 60) 2 35 (35 = 11 + 24) -b = 1 14 50 ——————- 1 21 43

Transormación de ángulos en Arcos de Tiempos.

Un punto cualquiera de la superficie de la tierra en un dia (en 24 horas) recorre un arco de 360º, por lo tanto la conversion de arcos en tiempos se realizara mediante la equivalencia de 360º en 24h:

Ejemplo 14: Convertir el angulo de 3S 28º 43′ en arco de tiempo:

Primero ponemos el angulo en forma decimal:

3S 28º 43′ = 3×30 + 28 + 43/60 = 118.72º

Pasamos el angulo en arco de tiempo:

118.72 x 24/360 = 7.91h

Ahora lo pondremos en forma de dias, horas y minutos:

7.91h = 7h + 0.91×60 m = 7h 55m

Es decir que:

3S 28º 43′ = 7h 55m

Ejemplo 15: Convertir un arco horario de 12h 45m en angulo.

12h 45m = 12 + 45/60 = 12.75h

12.75 x 360/24 = 191.25º

191.25º = (6×30 +11)º + 0.25×60′ = 6S 11º 15′

1.3  La Esfera Celeste – 2ª Parte

En la esfera celeste existen dos círculos maximos que por su especial importancia los describiremos con detalle:

A) Circulo ecuatorial - Es el circulo que se forma en la interseccion del plano que contiene el ecuador terrestre con la esfera celeste. Este plano es perpendicular al eje de rotación de la tierra que marca el norte y el sur.

B) Ecliptica – Es el circulo que se forma por interseccion del plano donde se produce la traslacion de la tierra alrededor del sol con la esfera celeste. Este circulo forma un angulo con el ecuador que se llama inclinacion de la ecliptica. En el siguiente grafico se vera con mas claridad lo dicho.

Es muy importante señalar que la interseccion de los dos circulos (Ecuador y la Ecliptica), nos dara una linea recta y los extremos son el punto Aries y el punto Libra que nos serviran como puntos de refererencia para situar los planetas y demos cuerpos celestes.

El horoscopo.

Es la representación de la posición, en un momento determinado, de los planetas y estrellas proyectados en la eclíptica. Para poder hacerlo nos valemos o bien de tablas, o bien de fórmulas.

Estudiaremos primero las tablas habituales para esto. Vemos que normalmente que las tablas de posiciones planetarias nos dan dos coordenadas, o sea dos medidas de angulos de posicion:

En primer lugar, la ‘longitud’, que es el angulo sobre la ecliptica de la posicion del planeta en relacion al punto Aries. A continuación se vera una tabla de Efemérides o posiciones planetarias.

En la izquierda de la tabla vemos que junto al dia del mes, aparece la hora sideral. Como la tabla que hemos escogido es de media noche, esa hora sideral es la correspondiente a la media noche de la ciudad inglesa de Greenwich, pues alli se situa el meridiano 0º.

En la parte inferior de la tabla nos viene otra coordenada, esta es la declinacion. La declinacion del planeta medida del angulo con relacion al Ecuador celeste, no a la Ecliptica como dijimos antes en relación a la longitud. Esta coordenada es útil pues podemos seber cuando un planeta cambia de norte a sur, o viceversa cambiando su polaridad, lo cual puede ser interpretado en términos astrologicos. Este dato viene en la parte inferior de las tablas y viene dado cada 3 ó 4 dias segun la tabla, por lo que sera necesario realizar una interpolacion para conocer la declinacion exacta, el dia y la hora que necesitamos.

Si en lugar de utilizar la tabla de efemerides, utilizamos las tablas que nos ofreces los observatorios. P.ej: Esta página del observatorio astrologico de Madrid.

Vemos que en lugar de las longitudes, nos viene la “Ascención Recta” . La Ascensión Recta es un ángulo similar a la longitud, pero medido en el Ecuador en lugar de la Ecliptica. Como entre estos dos circulos existe una relacion, podemos comprobar que ambos datos coinciden.

Ejemplo: 14 de Junio de 1997. Las efemerides nos dan una longitud para el Sol a las 0 horas de Greenwich de 22 Gem 59.5.

(Esto quiere decir, 22º y 59.5′ de Geminis)

Y el obserbatorio astronomico nos da una Ascension Recta de 5h 29m 27.4s., comprobar que ambos datos son coincidentes.

(para hacer este ejercicio necesitaremos una calculadora con funciones trigonometricas, si no se dispone de una serian necesario unas tablas trigonometricas)

Pasemos los dos angulos a una medida homogenea, por ejemplo en grados.

a) En primer lugar pasaremos la longitud a grados:

LO = 22 Gem 59.5 = 60 + 22 + 59.5 / 60 = 82.992 º

Aclaración: Hemos puesto en primer lugar 60º, que es la distancia del Punto 0 de Géminis con el punto 0 de Aries, pues son dos signos de 30º cada uno.

b) Y ahora pasaremos la Ascension Recta tambien a grados:

5h 29m 27.4s = 5 + 29/60 + 27.4/3600 = 5 + 0.483 + 0.008 h = 5.491 h y pasemos las horas a grados:

24 h ——– 360 º 5.491 h —- AR º AR = 5.491 x 360 / 24 = 82.365 g = 82g 22 m

c) Ahora calculemos la Ascension Recta a partir de la longitud ecliptica que nos da las tablas de efemerides.

Llamemos:

AR = Ascencion Recta.

LO = Longitud.

e = Inclinacion de la eclíptica.

En primer lugar calculemos la inclinacion de la ecliptica para el 14 de junio de 1997:

La formula mas esacta para este calculo es esta a partir de la inclinacion del 1 de enero de 1997:

e = (23.439681 – 0.00000036 x d)

(en esta ecuacion d es el numero de dias desde el 1 de enero de 1997. Si quisieramos calcular la inclinacion de la eclíptica para una fecha anterior al 1-1-97 pondremos un signo + en lugar de restar)

e = (23.439681 – 0.00000036 * 165)º = 23.439622.

La relacion entre la Ascension Recta y la longitud es la siguiente:

AR = arctan [tan (LO) x cos (e)]

(esto se lee de la forma siguiente: La Ascencion Recta es igual al arco cuya tangente (arctan) es el producto de la tangente de la longitud por el coseno de la inclinacion de la ecliptica)

cos(e)= 0.9174797

tan(LO)= 8.135

y el producto de estas dos cantidades es = 7.4637 por lo que el arco cuya tangente es el numero anterior es : 82.369 g. que equivale a 82g 22m, que es el mismo valor que nos daba la tabla del observatório astronomico.

(se produce una pequeña desviacion del resultado en el tercer decimal como consecuencia de las operaciones trigonometricas)

Leccion 2: Posiciones Planetarias

Al hablar de “planetas” nos referimos al Sol, a la Luna y a los planetas, utilizamos de forma simplificada la expresion “planetas” a sabiendas que ni el Sol ni la Luna son propiamente planetas.

Mas adelante hablaremos tambien de los Nodos y de la Parte de Fortuna, aunque en un principio no recomendamos su empleo a los estudiantes que se inician en la astrologia, ya que son puntos muy controvertidos con opiniones muy divergentes entre los principales astrologos.

Por ahora nos referiremos a los planetas, bien por su simbolo astrologico o bien por sus iniciales, en lecciones mas avanzadas sera util referirnos a ellos por su numero en el orden que se expone aqui, por ello es conveniente que el estudiante se vaya familiarizando con el empleo de una u outra nomenclatura.

Al intentar trazar una carta astral, el primer problema que se nos plantea es el Problema de la Hora. Para encontrar las posiciones de los planetas y de las cuspides de las casas necesitamos entrar en tablas que nos dan posiciones de dia en dia, en el caso de los planetas ó bien de grado en grado en el caso de las cúspides de las casas. Ya veremos que esos grados son equivalentes a horas. En ambos casos tenemos posiciones de momentos a intervalos fijos y nosotros tenemos que encontrar posiciones para un momento determinado, asi pues “el problema de la hora” tiene la suficiente importancia para que le dediquemos alguna atención. Si no lo resolvemos bien todos los cálculos posteriores estaran equivocados y la carta astral estara trazada para alguien diferente, que nació en otro lugar o a otra hora. Asi que no es tiempo perdido el que dediquemos a resolver este problema correctamente.

Como hemos dicho antes, “el problema de la hora” surge del empleo de dos tablas distintas: las tablas de efemérides (posiciones planetarias) y las tablas de casas, (cuspides de las casas). Asi pues necesitaremos calcular dos horas diferentes, cada una de ellas nos servira para entrar en cada una de las tablas y resolver el problema de interpolación entre valores que nos da la tabla.

Tanto las tablas de efemérides como las tablas de casas estan construidas a fin de que tengan una validez universal, es decir, para que tanto un astrologo de Nueva York como otro de Senegal puedan emplearlas, pues en caso contrario necesitariamos tantas tablas como lugares o puntos geográficos hay en el mundo.

Esta dificultad la podemos solucionar referenciando la hora de nacimiento de manera que las tablas puedan utilizarse en todos sitios.

Fijemos ideas: tenemos como dato de partida una hora, la hora del reloj en el momento del nacimiento, y tenemos que calcular estas dos horas:

• La hora con la que entrar en la Tabla de Efemérides planetarias (GMT)

• La hora con la que entrar en la Tabla de Casas, que llamaremos “hora sideral”.

Este esquema nos servira para entender el proceso de calculo de forma clara:

Hora de Reloj: Hora de Efemerides – Tabla de Efemerides

Hora Sideral – Tabla de Casas

Hemos colocado una flecha que une la hora de efemerides con la hora sideral, en esa direccion, la razon es que para el cálculo de hora sideral necesitaremos previamente saber la hora de efemerides.

Para emprender la forma de realizar los cálculos lo mejor sera un ejemplo, ya despues intentaremos explicar de forma algo mas teórica su fundamento.

Ejemplo 1. Una persona nacida en Cartagena (España) el 15 de Agosto de 1972, a las 4h y 35m de la tarde. Busquemos las posiciones de los planetas en el momento de nacimiento.

Calculo de las Posiciones de los Planetas

a) Hora Media de Greenwich (GMT):

Aqui calcularemos la hora con la cual debemos entrar en las tablas de efemerides (Las tablas de efemerides estan realizadas normalmente para la media noche o el medio dia de cada dia, es decir que dan las posiciones de los planetas para esos momentos del dia, y nosotros necesitamos conocer esas posiciones para el momento del nacimiento.)

Como las tablas se realizan con las posiciones planetarias que aparecen en la ciudad de Greenwich a las 0h o bien a las 12h, lo unico que debemos hacer es pasar la hora de nuestro reloj a la hora que en ese momento tendriamos en Greenwich.

h m ———– Hora de nacimiento en formato de 24 horas . 16 35 Correccion de verano …………………. -1 Correccion por la Zona Horaria ………… -1 GMT ……………………… 14 35

(Nota 1ª: Este GMT nos valdra para su empleo con tablas de efemerides de Media-Noche (Midnight); si las tablas son de Medio-Dia (Noon) debemos restar 12 horas a la hora en formato de 24 h. y seguir con lo indicado en la Nota 2ª.)

(Nota 2ª: Si el GMT fuese >24 debemos restar 24 horas y entrar en tablas de efemerides del dia siguiente, en este ejemplo seria el dia 16 de Agosto; pero si el GMT fuese < 0 tenemos que sumar 24 horas y entrar en las tablas de efemerides del dia anterior , es decir el dia 14 de Agosto) El GMT (en ingles Greenwich Mean Time, en español Hora Media de Greenwich ) representa la fraccion de dia que ha pasado desde las cero horas hasta el momento del nacimiento, y por lo tanto sera la porcion de movimiento del planeta que calcularemos a partir de la posicion que las tablas nos dan para las cero horas de ese dia. En nuestro caso el GMT es de 14h 35m, es decir que la posicion de cada planeta sera casi la posicion intermedia entre las dos posiciones consecutivas de la tabla para los dias 15 y 16 de Agosto. Ahora calcularemos esas posiciones con mas esactitud:

b) Posiciones de los Planetas:

Primero calcularemos el coeficiente para proporcionar el lapso de tiempo transcurrido desde la medianoche hasta el momento natal:

c = GMT / 24 = 14.58 / 24 = 0.61

A continuacion pondremos ordenadamente en lineas sucesivas las posiciones de todos los planetas, el sol y la luna, tal y como las obtenemos de las tablas de efemerides (a y p), despues calcularemos el movimiento diario de cada planeta restando ambas posiciones:

d = p – a

Una vez calculado el movimiento diario calcularemos la posicion del planeta sumando a la posicion del dia anterior (a), el producto del movimiento diario (d) por el coeficiente calculado antes (c). Tengase en cuenta que si d fuese negativo (planeta retrogrado), el pruducto de c x d tambien lo sera, pues c siempre es positivo y por lo tanto tendremos que restar ese producto a la posicion inicial a.

Para todos los planetas resulta comodo realizar estos calculos en el formato de grados y minutos pues d siempre es un numero pequeño de minutos, para la luna no es asi debido a la rapidez relativa de su movimiento y por ello resulta mas comodo pasar las posiciones al formato de grados con decimales, que se realiza dividiendo los minutos por 60 para obtener la parte decimal, por ejemplo 29g 50m = 29º + 50/60′ = 29.83g.; a la inversa cuando tengamos grados en forma decimal y la queramos pasar al formato de grados y minutos calcularemos los minutos multiplicando la parte decimal por 60:

dia ============== 15 (a) 16 (p) d = p – a a + c x d =================== ========== ========== S 22 E 16 23 E 14 58 22 E 51 —————————————————– L 29 G 50 11 H 48 29.83 41.80 11.97 37.13 = 7 H 8 —————————————————– Me 10 E 58 10 E 41 -17 10 E 41 —————————————————– V 7 D 7 7 D 58 51 7 D 38 —————————————————– Ma 29 E 59 0 F 37 38 0 F 22 —————————————————– J 28 I 39 28 I 37 -2 29 I 38 —————————————————– S 18 C 32 18 C 37 5 18 C 35 —————————————————– U 15 G 26 15 G 29 3 15 G 28 —————————————————– N 2 I 29 2 I 29 0 2 I 29 —————————————————– P 0 G 27 0 G 29 2 0 G 28 —————————————————–

Una vez terminados estos calculos ya podriamos realizar algunas observaciones sobre la Carta Astral que estamos tratando de levantar, no obstante tendremos paciencia hasta la Leccion 4 donde agruparemos estos calculos con los de las Cuspides de las Casas que veremos en la Leccion 3.

Leccion 3: Cuspides de Casas

Como vimos en la leccion anterior para el calculo de las Cuspides de las Casas necesitaremos realizar otros calculos diferentes en los que intervendra la hora media (GMT) calculada en la leccion 1, asi que seguiremos con el mismo ejemplo dado antes en esa leccion:

Ejemplo 1.b – Una persona nacida en Cartagena (España) el 15 de Agosto de 1972, a las 4h y 35m de la tarde. Busquemos las cuspides de las Casas en ese momento.

Calculo de las Cuspides de las Casas

a) Hora Sideral:

Lo primero que debemos hacer es buscar un atlas o un mapa donde encontrar la Longitud y la Latitud de la ciudad de nacimiento, en este caso buscaremos Cartagena (España):

Longitud …. 0W59
Latitud …. 37N36

La forma de escribir la longitud y la latitud es la que normalmente se emplea: primero se indican los grados despues Norte (N), Sur (S), Este (E) u Oeste (W), y a continuacion los minutos. Cartagena esta a 0 grados 59 minutos al Oeste del Meridiano de Greenwich y a 37 grados, 36 minutos al Norte del Ecuador.

Una vez hecho esto buscamos el Meridiano horario standart que cada pais elije para fijar su hora oficial, en este caso tenemos que buscar el de España.

Hasta 1901 España adoptaba el Meridiano de Madrid:……. 3W41.
Desde el 1/1/1901 se adopto el Meridiano …………………….. 0W00 (Greenwich).
A partir del 30/9/1946 tenemos el Meridiano …………………..15E00 (Pasa cerca de Paris).

En el ejericio que estamos haciendo necesitaremos este ultimo pues el nacimiento es posterior al 30/9/1946.

h m
————
H. de nacimiento en formato de 24 h 16 35
H. S. de la medianoche en Greenwich +21 +34 (Efemerides del 15/8/72)

Correcciones:

de verano ……………………. -1
distancia al Meridiano Oficial(*) . -1 – 4
aceleracion (**) …………….. +2
————
36 7
- 24
————
HS .. 12 7

 (*) Para hacer esta correccion restamos de la longitud del Meridiano Oficial , la longitud del Meridiano del lugar, teniendo en cuenta que las longitudes al oeste son positivas y al Este son negativas:

W …… +
E …… –

En nuestro ejemplo tendremos: [-15 E 00] – [+0 W 59] = – 15g 59 m.

Ahora tendremos que transformar esta diferencia en la “correccion por diferencia”, y para simplificar el calculo lo haremos de la forma siguiente:

- cada grado de diferencia representa 4 minutos de correccion: en nuestro caso sera 15 x 4 = 60 m.

Esto se debe a que 360 grados equivalen a 24 horas, y por lo tanto 1 grado equivale a: 24 h / 360 = 24 x 60 m / 360 = 4 minutos.

- los minutos de la diferencia los transformamos en minutos de la correccion segun esta tabla:

En nuestro caso tendremos 59 minutos de la diferencia que equi valen a 4 minutosde la correccion, asi que la correccion valdra:

15 x 4 = 60
+ 4
—————
64 = 1 h 4 m con signo negativo por lo dicho anteriormente.

(**) Una explicacion teorica de esta correccion la haremos mas adelante, para los mas curiosos, por ahora basta decir que esta correccion es bastante pequeña, nunca supera los 4 minutos y es siempre positiva, para simplificar su calculo he construido esta tabla donde entraremos con el GMT calculado en el apartado anterior y directamente encontraremos la correccion:

GMT Correccion (m)
——————————————-
3h 2m >= GMT 0
——————————————-
9h 7m >= GMT > 3h 2m 1
——————————————-
15h 12m >= GMT > 9h 7m 2
——————————————-
21h 17m >= GMT > 15h 21m 3
——————————————-
GMT > 21h 17m 4
——————————————-

b) Cuspides de las Casas:

Las cuspides de las Casas las obtenemos de tablas de Casas y despues las ajustamos a la hora sideral y a la latitud de nacimiento:

Como podemos observar al abrir las tablas por cualquiera de sus paginas, los valores tabulados lo son para horas siderales determinadas, escalonadas de 4 en 4 minutos aproximadamente y para latitudes de uno en un grado. Tendremos que hacer, pues, dos ajustes: uno para nuestra hora sideral y otro para nuestra latitud.

A modo de parentesis explicare la forma de calcular matematicamente la cuspide de la casa 10, llamada Medio Cielo, astronomicamente no es sino la hora sideral expresada en coordenadas eclipticas, es decir que si tenemos la hora sideral en horas y minutos, bastara con pasarla a grados (24 horas equivales a 360 grados) y tendremos esa cuspide en coordenada ecuatorial es decir la Ascension Recta (RA) , si pasamos esa coordenada a ecliptica tendremos la Longitud del Medio Cielo:

En nuestro ejemplo tenemos una Hora Sideral de12h 7 m, y por tanto un RA de:

12h 7m = 12 + 7 / 60 = 12.12 horas
12.12 x 360 /24 = 181.75 grados
181.75 = 181 g + 0.75 x 60 m = 181g 45 m
RA = 181g 45 m

Para hallar su longitud tendremos:

tan(long)= tan(RA) / cos(O)
donde O es el angulo de inclinacion de la ecliptica : O = 23g 27m 15s
y como cos(O) = 0.917
long = arc.tan(RA) / 0.917

utilizando una pequeña calculadora cientifica veremos que esa longitud nos dara 1.91 grados, por lo que:

0.91 x 60 = 54 m , y la longitud del MC sera:

MC = 1 Li 54

Para realizar el calculo de forma practica y ordenada formaremos el siguiente cuadro:

En primer lugar calcularemos los coeficientes de correccion por HS y por Latitud:

a) Coeficiente de correccion por la Hora Sideral, Ch:

HS – HSa 12h7m – 12h3m40s 3.33
Ch= ————— = —————————— = ————- = 0.91
HSp – HSa 12h7m20s – 12h3m40s 3.66

HSa es la Hora Sideral que aparece en la tabla de Casas y es inmediatamente anterior a la Hora Sideral que hemos calculado.

HSp es la Hora Sideral que aparece el la tabla de Casas y es inmediatamente posterior a la Hora Sideral calculada.

b) Coeficiente decorreccion por la latitud, Cl:

L – L ant 37N36 – 36N00 36
Cl= —————- = ———————– = —— = 0.6
L pos – L ant 37N00 – 36N00 60

L ant es la Latitud que aparece en la tabla de Casas y es inmediatamente anterior a la Latitud del lugar natal.

L pos es la Latitud que aparece en la tabla de Casas y es inmediatamente posterior a la Latitud del lugar natal.

Con estos coeficientes ya podemos proceder al calculo de las cuspides:

Cuspides

—————————-
CASA HS (a) HS (p) d=p-a a + Ch x d D=P-A A + Cl x D
———————————————————————————-
L ant. 14 I 5 14 I 51 46 A = 14 I 47 I ———————————————- – 77 14 I 1
L pos. 13 I 30 13 I 16 -14 P = 13 I 29
———————————————————————————-
L ant. 17.5 J 18.4 J 0.9 A = 17.3 J II ——————————————— 0.5 17.6 J = 17 J 36
L pos. 17.0 J 17.9 J 0.9 P = 17.8 J
———————————————————————————-
L ant. 25.2 K 25.2 K 0 A = 25.2 K III ——————————————— -0.1 25.1 K = 25 K 6
L pos. 25.0 K 25.1 K 0.1 P = 25.1 K
———————————————————————————- X 1 G 2 G 1 1.9 G 1 G 54
———————————————————————————-
L ant. 0.1 H 0.9 H 0.8 A = 0.8 H XI ——————————————— -0.1 0.7 H = 0 H 42
L pos. 29.9 G 0.8 H 0.9 P = 0.7 H
———————————————————————————-
L ant. 23.4 H 24.2 H 0.8 A = 24.1 H XII ——————————————— -0.3 23.9 H = 23 H 54
L pos. 23.1 H 23.9 H 0.8 P = 23.8 H
———————————————————————————–

Ahora los completaremos con sus inversos de forma ordenada:

Casa Cuspide

—————– I 14 I 1
—————– II 17 J 36
—————– III 25 K 6
—————– IV 2 A 0 (inverso de la Casa 10)
—————– V 0 B 42 (inverso de la Casa 11)
—————– VI 23 B 54 (12)
—————– VII 14 C 1 (1)
—————– VIII 17 D 36 (2)
—————– IX 25 E 6 (3)
—————– X 2 G 0
—————– XI 0 H 42
—————– XII 23 H 54
—————–

Una vez terminados estos calculos ya podremos dibujar la Carta Astral con las posiciones de los Planetas y de las cuspides de las Casas.

Existen varias formas de hacerlo, aqui explicaremos las mas usuales y recomendables para que el conjunto gane en claridad y concision, no obstante cada cual es libre de diseñar su propio procedimiento si ese es su gusto.

 

 

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Progresiones. Por Alba de Hermes.

Progresiones

Introducción

El pronóstico del futuro siempre ha sido una de las actividades mas importantes de todos los tiempos. Desde el punto de vista astrológico se ha pretendido dar respuesta a esta inquietud mediante diferentes técnicas que han ido evolucionando a traves del tiempo.

En la Astrología Hermética se acepta que es posible investigar la composición del “clima astral” por adelantado, pero no sus consecuencias precisas sobre el plano físico, ya que el resultado final, el suceso o evento, será la consecuencia de la suma de otras influencias además de las astrológicas.

De acuerdo con la doctrina de las progresiones se acepta que el “clima astral” puede deducirse com antelación a partir de ciertas posiciones planetarias.

A esas posiciones planetarias las llamaremos Posiciones Progresadas.

Las Posiciones Planetarias Progresadas para una fecha determinada f(a), son las posiciones planetarias correspondientes a otra fecha f(b), de modo que entre la fecha f(a) y la fecha f(b) exista una relación de proporción determinada. Según que relación de proporción utilicemos, tendremos:

- Progresiones Mayores

- Progresiones Menores

- Tránsitos

Así pués, si para un nacido en el momento m(n) deseamos conocer la composición del clima astral en la fecha f(a), debemos calcular un horóscopo para la fecha progresada f(b). Sera la armonía o la tensión de ese horóscopo y de su relación con el horóscopo natal lo que nos revelará la característica del clima astral en la fecha f(a) de nuestra consulta.

Mediante las Progresiones Mayores podremos investigar el clima astral apropiado para la realización de eventos de primera magnitud o importancia en la vida del nativo.

Las Progresiones Menores indicarán eventos secundarios o de importancia menor para el nativo.

Los Tránsitos no son indicadores de ningún tipo de evento, ni bueno ni malo, en la vida del nativo, pero son importantes de estudiar pués cuando coinciden con alguna Progresión actuan a modo de detonador, proporcionan esa pequeña cantidad de energía suficiente para que la Progresión se manifieste.

En algunos textos aparece el termino ‘Direcciones Secundarias’ que es sinonimo a Progresiones Mayores, tambien puede aparecer ‘Progresiones Lunares’ a lo que nosotros llamamos Progresiones Menores.

Las Direcciones Prenatales: Se rigen por la regla de que un dia antes del nacimiento equivale a un año antes del nacimiento, y su calculo es análogo a de las progresiones mayores. Su uso esta limitado a la astrologia esoterica.

Calculos Auxiliares

Como para todos los cálculos de progresiones tenemos que sumar o restar fechas, en lugar de recurrir al cálculo del dia juliano, resulta particularmente útil el sistema que damos a continuación mediante unas tablas en las que se indica para cada dia del año el numero de dias transcurridos a a partir del dia 1 de Enero de ese año.

Se ha construido una tabla para los años no bisiestos, para los años bisiestos basta añadir mentalmente 1 dia a partir del 28 de Febrero.

Año Bisiesto: Son bisiestos los años divisibles por 4 excepto cuando son divisibles por 100 a no ser que sean divisibles por 400, segun esta regla el año 1900 no fue bisiesto y el 2000 si lo sera.

*Los numeros divisibles por 4 son aquellos pares cuya mitad sigue siendo par. P. ej: 16, Es par y su mitad es 8, sigue siendo par. Luego es divisible por 4.

Pondremos a continuacion una serie de ejemplos para la anterior tabla, ya que es la mejor manera de comprender su uso:

1) ¿Cuantos dias hay entre el 17 de Junio y el 12 de Febrero de 1981?

Como 1981 no es año bisiesto tomaremos los datos de la tabla sin modificar:

17/6 ……… 164
12/2 ……… -43
—–
121 Dias

2) ¿En que fecha estaremos 52 dias despues del 14 de Abril de 1991?

14/04/91 ….. 104
+52
—–
156 –> 5 de Junio de 1991

3) ¿En que fecha estaremos 42 dias antes del 10 de Junio de 1980?

10/06/80 ….. 161
-42
—–
119 –> 29 de Abril de 1980

4) ¿En que fecha estaremos 51 dias despues del 24 de Enero de 1944? (Año bisiesto)

24/01/44 ….. 24
+51
—–
75 –> 15 de Marzo de 1944

* Si los calculos involucran el final del año tendremos en cuenta la longitud del año (365 o 366 dias).

5) ¿Que fecha tendremos 87 dias despues del 14 de Diciembre de 1978?

14/12/78 ….. 348
+87
—–
435
-365
——
70 –> 11 de Marzo de 1979

6) ¿Que fecha tendremos 191 dias despues del 18 de Noviembre de 1992?

18/11/91 ….. 323
+191
——
514
-366
——
148 –> 27 de Mayo de 1992

7) ¿Que fecha tendremos 142 dias antes del 10 de Marzo de 1940?

10/03/40 ….. 70
-142
——
-72
+365
——
293 –> 20 de Octubre de 1939

Leccion 6: Progresiones Mayores

A partir del momento natal, las posiciones planetarias de cada día que va transcurriendo son indicativas del clima astral de cada año en la vida del Nativo. Es decir que las posiciones planetarias al cabo de 24 horas desde el momento de nacimiento reflejarán un mapa del clima astral de un año después.

Esta correspondencia entre los ciclos anual y diurnal se refleja en el gráfico siguiente:

En el grafico observamos tres escalas. En la escala superior se indican las posiciones planetárias progresadas, en la escala intermedia las fechas correspondientes a las posiciones planetarias progresadas (Ciclo Diurno) y en la escala inferior las fechas del calendario (Ciclo Anual).

Es interesante señalar:

1. Cada punto de la escala superior es una posicion planetaria (un valor angular), tal como viene en las efemerides para las 00:00 horas de cada dia.

2. Un dia en la vida del nativo equivale a 24 horas a partir del momento de nacimiento, por tanto, a cualquier numero entero de dias, a partir del momento de nacimiento, correspondera una posicion planetaria intermedia entre dos valores dados por las efemerides, y por lo tanto, el valor correcto se calculara mediante la proporcion correpondiente.

3. La fecha de la escala del calendario correspondiente a a las 00:00 del dia de nacimiento le llamamos dia-índice, y se calculara como dato auxiliar necesario. (Hay que fijarse que el dia índice es siempre anterior al dia de nacimiento, pues las efemerides que estamos utilizando son para las 00:00, es decir, efemerides de media noche)

4. Para buscar las posiciones planetarias progresadas para un dia determinado de la vida del nativo se realizaran las proporciones. A:B entre las escalas A=Fechas de la vida del nativo. B=Fecha de efemerides y otra proporcion B:C, entre la misma B anterior y C=Posiciciones planetarias.

Aunque todo esto parezca algo complicado con un sencillo ejemplo veremos que es de realizacion muy facil. Tomemos el horoscopo de estudio “1a” que da C.C.Zain en su libro “Natal Astrology” adaptando los calculos al empleo de efemerides de media noche:

Fecha de Nacimiento: 2/1/1920
Hora de Nacimiento: 5:32 PM
Latitud: 40N43
Longitud: 74W00

Problema 1

Calculo del Dia-Indice

El primer paso sera calcular el dia-indice, para ello transformaremos la hora de nacimiento en formato hh:mm en forma decimal y pasamos la hora a Greenwich:

EGMT=5h32m+12+5=22+32/60=22.533h

Hemos sumado 12 horas porque los datos venian en P.M. (Post Meridian) y hemos sumado 5 horas porque la longitud de 74W00 corresponde a un lugar geografico de 5 horas de diferencia al oeste de Greenwich.

Ahora establecemos la siguiente proporcion:

24 —– 365 22.533 —– x x=22.533 * 365 / 24 = 343 dias

Y ahora solo queda restar esos dias de la fecha de nacimiento:

2:1 — 2 El dia 2 de enero es el segundo dia del año -343 —– -341 Como sale negativo sumamos 365 dias y restamos un año. +365 —– 24

Miramos en la tabla que dimos en la leccion 5, y tendremos que el dia-indice es el 24 de Enero de 1919.

Problema 2

Calculo de la Fecha Mayor-Progresada

Una vez conocido el dia-indice de este horoscopo podemos progresarlo para cualquier fecha. Por ejemplo realicemos su progresion mayor para el 24 de Noviembre de 1949, es decir, calculamos la fecha y hora que en unas tablas de efemerides nos den las posiciones planetarias progresadas (En progresion mayor), correspondientes a esa fecha.

Como hemos visto antes el dia de nacimiento a las 00:00 horas es la fecha de efemerides (fecha progresada) correspondiente al dia-indice. A partir de la fecha progresada (F.M.p.) tendremos que recorrer tantos dias en las efemeriden como años queramos progresar el horoscopo:

Nota: Cuando se calcula un horoscopo, es conveniente calcular su dia indice, y anotarlo ahi, pues despues servira para progresarlo para cualquier fecha que se desee.

49+19=30 dias a partir del 2/1/1920 2:01 — 2 +30 —– F.M.p.= 32 –> 1 de Febrero de 1920

Ahora solo nos queda añadir una fraccion de dia equivalente a la fraccion de año que hay entre el 24 de Enero de 1949 y el 24 de Noviembre de 1949 que al ser inerior a un año, seran unas horas, es decir, sera el egmt del nuevo horoscopo progresado:

24:11 — 328 24:01 — – 24 —— 304 365 — 24 304 — x x=304*24/365=19.99 = 19 Horas y 0.99*60 Minutos = 19 h 59 m

Asi pues, el horoscopo progresado para el 24 de Noviembre de 1949, sera el calculado para el 1 de Febrero de 1920, con un egmt de 19:59.

Este nuevo horoscopo se calculara como hemos visto en las lecciones anteriores.

Todos estos calculos los hemos hecho con el proposito de que se entiendan de forma razonada, esperamos haber conseguido este proposito.

Una vez que hemos calculado el dia-índice, hacemos el cálculo en el formato siguiente:

Egmt 0:20’30’’

Problema 3

Calculo de los Periodos Activados por una Progresion Mayor

El problema que hemos resuelto es lo que podriamos llamar el problema basico de progresiones, pero no es el problema que tiene una aplicacion excesivamente practica. En principio no nos va a interesar demasiado progresar una carta para una fecha determinada si no es por una razon muy concreta y especifica que raramente se presentara. En general el problema se planteara en terminos similares a estos:

Dado un año astrologico (El comprendido entre 2 dias índice de dos años consecutivos, que equivalen a 2 fechas consecutivas de una tabla de efemerides), encontrar los periodos en que esten activas las energias representadas por los aspectos mas fuertes. (Conjunciones, Trigonos, Cuadraturas y Oposiciones), o bien, por otros aspectos si es que queremos dibujar una panoramica de clima astral de forma mas completa, entre las posiciones radicales y las posiciones progresadas.

En resumen, buscaremos en que momentos se producen aspectos entre las posiciones planetárias progresadas y radicales pues en esos momentos es cuando las energias astralaes estan mas activas.

Para que se consideren activos estos efectos, debemos considerar un pequeño orbe de 1º alrededor de la posicion partil del aspecto, es decir, posicion exacta, con las posiciones radicales. En el siguiente grafico podemos ver todo esto:

Esquema de Calculo:

1. A partir del dia-índice natal, fijamos los dias di(a) y di(p), dia-índice anterior y dia-índice posterior que definen el periodo de año que queremos estudiar.

2. Calculamos las fechas de efemerides: d y d+1, que son los dias correspondientes a di(a) y di(p), de acuerdo a la definicion de progresion mayor (1 Dia -> 1 Año).

3. Si buscamos las posiciones planetarias que nos dan las efemerides esos dias (Estamos hablando de las efemerides de media noche), esas posiciones nos definiran un intervalo angular p(a), p(p).

4. Dentro de ese intervalo angular p(p)-p(a), tendremos algunos aspectos partiles entre las posiciones planetarias radicales p(r), es decir, las posiciones de la carta natal, y cualquiera de las posiciones comprendidas dentro del intervalo.

5. Calculamos los valores extremos de los intervalos definidos por cada aspecto partil y su orbe. ap-1 y ap+1.

6. A partir de aqui calculamos las horas que corresponden a esas horas extremas en la escala intermedia del grafico h1 y h2.

7. Y por ultimo, calculamos las fechas que corresponden a esas horas, y asi, tendremos definidos el intervalo A-B donde se manifestara el efecto del aspecto que hemos estudiado. Esto lo repetiremos con cado uno de los aspectos que queremos analizar y tendremos una panoramica del clima astral de ese año por adelantado. A partir de aqui lo interesante y porque no decirlo, lo divertido, es realizar la observacion de la vida del nativo del que hemos hecho su horoscopo progresado e ir comprobando si las previsiones se van cumpliendo o no, e ir analizando las causas que en cada caso puedan motivar los aciertos y discrepancias.

 

 

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